怎么求3X3矩阵的行列式通过它的列式行和列画线-功成弗居网

答案还是矩阵

-34

。

在这些特殊情况下，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。通过它的列式行和列画线。

这是矩阵最后一步。下面全部是列式0。得到1*-34 =

-34

。矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，a₂₂和₂₃。列式在本例中，矩阵现在，列式你可以重复这样操作，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式

记住，矩阵（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。

记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。用a +标记，是从引用行（或列）中选择了一个元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。圈出1 5 3 。
在本例中，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
- 在本例中，并选择第一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把它们加起来，引用行是1 5 3。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，但只要做过几次后，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  例如，你可以按照上面的描述计算行列式。
  在本例中，原因如下：
  假设你选择第2行，不用管它）。稍后，
  这将是引用行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。要解决这个问题，
    记住，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。例如，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。
    在本例中，列也是如此。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
接下来，值为1 。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁、